Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2018)O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus funcionrios so do sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de empregados fumantes nessa empresa de 5% dos homens e de 5% das mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos funcionrios, verificou tratar-se de um fumante. Qual a probabilidade de esse funcionrio ser do sexo feminino?

(ENEM PPL - 2018)A inclinao de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura o esboo do telhado da casa de um especfico proprietrio. As telhas sero apoiadas sobre a superfcie quadrada plana ABCD, sendo BOC um tringulo retngulo em O. Sabe-se que h a altura do telhado em relao ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 o comprimento do segmento OB, e d a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro. Sabe-se que, em funo do tipo de telha escolhida pelo proprietrio, a porcentagem i de inclinao ideal do telhado, descrita por meio da relao , de 40%, e que a expresso que determina o nmero N de telhas necessrias na cobertura dada por Alm disso, essas telhas so vendidas somente em milheiros. O proprietrio avalia ser fundamental respeitar a inclinao ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessrio adquirir a quantidade mnima de telhas correspondente a

(ENEM PPL - 2018)Dois amigos abriram um restaurante. No primeiro ano, o custo total com as despesas do restaurante chegou a 250 mil reais. A receita neste ano foi de 325 mil reais, obtendo assim um lucro de 75 mil reais (diferena entre a receita e o custo total). A tabela representa o custo total e a receita nos cinco primeiros anos. Ano Custo total (milhar de real) Receita (milhar de real) Primeiro 250 325 Segundo 270 355 Terceiro 290 350 Quarto 280 365 Quinto 260 305 De acordo com a tabela, a mdia anual do lucro, em milhar de real, ao longo dos cinco anos

(ENEM PPL - 2018)Para pintar um automvel, cuja cor personalizada, a oficina encarregada de fazer o servio ter de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina dever adquirir somente a tinta de tom azul, pois j possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que sero totalmente utilizados na referida composio. A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina dever adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras,

(ENEM PPL - 2018)Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentgono, como ilustrado na figura. Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distncia do ponto B a AD de 8 m e a distncia do ponto E a AD de 20 m. A rea, em metro quadrado, deste terreno igual a

(ENEM PPL - 2018)A Lei da Gravitao, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da fora entre dois objetos. Ela dada pela equaao , sendo m1e m2as massas dos objetos, d a distncia entre eles, g a constante universal da gravitao e F a intensidade da fora gravitacional que um objeto exerce sobre o outro. Considere um esquema que represente cinco satlites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satlites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distncia da Terra (A o mais distante e E o mais prximo da Terra). De acordo com a Lei da Gravitao Universal, a Terra exerce maior fora sobre o satlite

(ENEM PPL - 2018)De acordo com a Organizao Mundial da Sade (OMS), o limite de rudo suportvel para o ouvido humano de 65 decibis. Rudos com intensidade superior a este valor comeam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em razo disto, toda vez que os rudos oriundos do processo de fabricao de peas em uma fbrica ultrapassam este valor, disparado um alarme sonoro, indicando que os funcionrios devem colocar proteo nos ouvidos. O grfico fornece a intensidade sonora registrada no ltimo turno de trabalho dessa fbrica. Nele, a varivel t indica o tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora (medida em decibel). Disponvel em: www.crmariocovas.sp.gov.br. Acesso em: 24 abr. 2015 (adaptado). De acordo com o grfico, quantas vezes foi necessrio colocar a proteo de ouvidos no ltimo turno de trabalho?

(ENEM PPL - 2018)Usando a capacidade mxima de carga do caminho de uma loja de materiais de construo, possvel levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possvel transportar, atingindo a capacidade mxima de carga do caminho. Nessas condies, qual a quantidade mxima de latas de areia que podero ser enviadas ao cliente?

(ENEM PPL - 2018)Ao acessar uma pgina da internet, que trata da pesquisa de assuntos de interesse juvenil, encontramos a figura: Sabe-se que nesse tipo de comunicao visual, comum em pginas da internet, o tamanho das letras est diretamente associado ao nmero de vezes que o assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela pgina. Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada palavra, maior ser o nmero de vezes que esse tema foi pesquisado. De acordo com a figura, quais so, em ordem decrescente, os trs assuntos que mais interessaram s pessoas que acessaram a pgina citada?

(ENEM PPL - 2018)Uma empresa de construo comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou trs projetos diferentes para serem avaliados pela direo da construtora, da seguinte maneira: Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m x 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00; Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m x 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00; Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m x 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00. A direo da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitir o maior lucro, sendo que este ser igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno. Nesse caso, o lucro da construtora, em real, ser de

(ENEM PPL - 2018) Uma torneira do tipode volta mais econmica, j que seu registro abre e fecha bem mais rapidamente do que o de uma torneira comum. A figura de uma torneira do tipode volta tem um ponto preto marcado na extremidade da haste de seu registro, que se encontra na posio fechado, e, para abri-lo completamente, necessrio girar a hastede volta no sentido anti-horrio. Considere que a haste esteja paralela ao plano da parede. Qual das imagens representa a projeo ortogonal, na parede, da trajetria traada pelo ponto preto quando o registro aberto completamente?

(ENEM PPL - 2018)Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de caf especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido perda de umidade durante o processo de torrefao, so perdidos 10 kg de caf por saca. O torrefador ir vender o caf torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relao ao valor pago, por unidade vendida. Que preo de venda, por unidade, este torrefador dever estabelecer para atingir o seu objetivo?

(ENEM PPL - 2018)Na inteno de ampliar suas fatias de mercado, as operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e promoes. Uma operadora oferece trs diferentes planos baseados na quantidade de minutos utilizados mensalmente, apresentados no grfico. Um casal foi loja dessa operadora para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o marido. Ela utiliza o telefone, em mdia, 30 minutos por ms, enquanto ele, em mdia, utiliza 90 minutos por ms. Com base nas informaes do grfico, qual o plano de menor custo mensal para cada um deles?

(ENEM PPL - 2018)No quadro esto representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietrio escolher apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a mdia entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos. Tipo de vinho I II III IV V VI Unidades vendidas 120 50 71 47 70 90 Lucro por unidade (R$) 6,00 12,00 10,00 20,00 5,00 12,00 Conforme condies estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos sero

(ENEMPPL - 2017)No prximo fim de semana, uma pessoa receber visitas em sua casa, precisando, portanto, comprar refrigerante. Para isso, ela fez a pesquisa de preos em dois supermercados e montou esta tabela. Ela pretende comprar apenas garrafas que tenham a mesma capacidade. Independentemente de em qual supermercado essa pessoa far a compra, a fim de ter o menor custo, ela dever adquirir garrafas com que capacidade?